ЛитМир - Электронная Библиотека
A
A

Ньютоново положение абстрактно. Предполагая применение правильных способов измерения, оно утверждает, что изменение движения (точно измеренное) пропорционально действующей силе (тоже точно измеренной).

5. Никакое апостериорное доказательство общей конечной физической истины (или той более специальной истины, которую она в себе заключает) невозможно, потому что эта истина лежит в основании всякого мыслимого процесса проверки.

Таковы тезисы, по освобождении их от всего затемняющего, которых я держусь и которые защищаю на нижеследующих страницах.

Приложение А

(Из журнала "Nature" за апрель 1874 г.)

Отъезд из города заставил меня несколько запоздать с дальнейшими замечаниями, которые я намерен сделать по спорному вопросу о происхождении физических аксиом.

Та частная физическая аксиома, в связи с которой возбужден был общий вопрос, составляет второй закон движения. И мы читаем в Principia следующее:

"Изменение движения всегда пропорционально действующей силе и происходит в направлении прямой линии, по которой эта сила действует".

"Если какая-нибудь сила производит движение, то двойная сила произведет удвоенное движение, тройная сила - утроенное движение, - все равно, будут ли эти силы действовать одновременно и сразу или постепенно и последовательно. И это движение (направляясь всегда по тому же пути, как и производящая его сила), - если тело двигалось ранее - или прибавляется к этому первоначальному его движению, или отнимается от него, смотря по тому, совпадают ли оба движения или же прямо противоположны одно другому; или же, наконец, если они действуют в косвенном направлении одно к другому, то образуют новое движение, составленное из направлений обоих".

Так как этот закон, подобно всем остальным законам движения, называется аксиомой { Правда, что во времена Ньютона "аксиома" не имела того строго определенною значения, которое она имеет теперь; но для моей аргументации достаточно и того, что, будучи поставлена без доказательств, как основа для физических дедукций, она занимает по отношению к ним совершенно то же самое положение, что и математическая аксиома по отношению к математическим дедукциям.} и относящийся к нему параграф есть только распространенное его толкование или новая формулировка в более конкретной форме; так как тут не приводятся ни факты, как основания индукции, ни какие-либо опыты, ее подтверждающие, и так как Ньютон затем прямо переходит к дедукции, - то заключение, что он рассматривает это как априорную истину, было совершенно законно. Я утверждал это на основании содержания самих Principia и, думаю, имел полное право предполагать, что отсюда надлежало выводить и саму природу законов движения, как ее понимал Ньютон. Приведенные критиком в "British Quarterly" цитаты из переписки Ньютона, неизвестной мне до сих пор, доказывают, что Ньютон не так понимал их. Следовательно, таким образом, оказывается, что мой оппонент прав. Однако же я считаю нужным высказать здесь еще некоторые соображения по этому поводу.

1. Ясно, что заключающиеся в Principia положения не выражают взгляда Ньютона, иначе ему не было бы надобности объяснять их. Приведенные цитаты показывают, что он желал исключить эти основные истины из категории гипотез, которых он, по его словам, не строил, и для этого ему стало нужно точнее определить их.

2. Называя их "аксиомами" и в то же время описывая их, как основания, "выведенные из явлений", он обнаруживает, что придает слову "аксиома" смысл, далеко не сходный с тем, который ему обыкновенно придается.

3. Далее, эти цитаты еще недостаточно подтверждают то положение, что достоверность законов движения доказывается истинностью Principia, ибо если исполнение астрономических предсказаний, основанных на Principia, принимается за доказательство, на которое они главным образом опираются и "доныне", то, прежде чем они подтвердились бы подобным образом, они бесспорно представлялись бы гипотезами; а между тем Ньютон говорит, что они не гипотезы.

Мнение Ньютона об этом можно выяснить, не прибегая к его письмам: оно заключается в самих Principia. Именно примечание к VI выводу начинается у него так:

"До сих пор я излагал те основания, которые были приняты математиками и подтверждены многочисленными опытами. Посредством двух первых законов и двух первых выводов Галилей открыл, что падение свободных тел всегда бывает равномерно ускоренным и что движение ядра совершается по параболе; опыт согласуется с тем и другим" и т. д. Так как это место предшествует тем дедукциям, которые составляют Principia, то оно прежде всего убедительно доказывает, что Ньютон не думал, чтобы "все содержание Principia служило доказательством" законов движения, хотя критик и утверждает это. Далее, в словах, напечатанных мною курсивом, Ньютон высказывает, что Галилей принимал эти законы движения если не как бездоказательные гипотезы (за которые, по его собственным словам, он и не считает их), то как априорные интуиции. Ибо предложение, которое подтверждается опытом и о котором говорится, что оно согласуется с опытом, должно было возникнуть прежде, чем могла произойти упомянутая проверка. А так как прежде, чем Галилей занялся своими опытами над падающими телами и ядрами, он не имел фактов, могущих послужить индуктивным базисом для второго закона движения, то закон этот и не мог быть установлен как таковой посредством индукции.

В заключение позволю себе прибавить к тому, что я имел сказать по этому досадному вопросу, еще один довод к тем, которые я уже привел выше в подтверждение того, что физические аксиомы не могут быть установлены экспериментальным путем. Убеждение в их экспериментальном происхождении основывается на молчаливом признании, что как опыты, так и выводы из них могут быть делаемы без предварительного постулирования каких-либо истин. Но при этом забывается о существовании целого ряда первичных концепций, без которых в физике не могло бы быть ни понятий, ни выводов, - первичных концепций, представляющих собою продукты более простых наблюдений, чем те, которые сопровождают сознательно веденные опыты. Оставляя в стороне все те дедукции, которые непосредственно нас не касаются, я приведу здесь лишь ту, которая имеет для нас непосредственное значение, - дедукцию о точном количественном отношении (пропорциональности) между причиной и следствием. Химики признают за истину, не требующую доказательств, положение, что если 2 объема водорода в соединении с 1 объемом кислорода дают известное количество воды, то 4 объема водорода в соединении с 2 объемами кислорода дадут двойное количество той же воды. Если кубический фут льда при 0o для превращения в жидкое состояние требует известного количества тепла, то считается несомненным, что тройное количество тепла превратит в жидкое состояние три кубических фута льда. То же самое применимо и по отношению к механическим силам, и предположение, что если единица силы, действуя в данном направлении, производит известный результат, то две единицы той же силы произведут удвоенный результат, принимается без всякого колебания за истину. Любой процесс измерения в каком-либо физическом опыте прямо предполагает это, как мы это видим в одном из наиболее простых опытов - в процессе взвешивания. Если известное, определенное по весу, количество металла вследствие притяжения Земли уравновешивается некоторым количеством какого-либо другого вещества, то в каждом акте взвешивания постулируется та истина, что всякое увеличение веса этого металла будет уравновешиваться увеличенным в одинаковой мере количеством того же вещества. Это значит, что каждая единица силы предполагается производящею известный эквивалент действия в том направлении, в каком она действует, а это есть не что иное, как предположение того, что второй закон движения выражает по отношению к действиям иного рода. "Если какая-либо сила производит движение, то удвоенная сила произведет двойное движение" и т. д.; и тогда в приложении к возникновению движений этот закон заключает в себе также утверждение того, что всякая другая сила, действуя в каком-либо другом направлении, произведет в означенном направлении соответственное движение. Таким образом, упомянутый закон является простым утверждением совершенной эквивалентности [или пропорциональности] между причинами и следствиями в известной отдельной категории явлений, тогда как физические опыты предполагают эту эквивалентность [или пропорциональность] между причинами и следствиями во всех вообще категориях явлений. Отсюда следует, что намерение доказать законы движения экспериментальным путем есть намерение доказать более широкое предположение, с целью оправдать более узкое, в нем заключающееся в таком виде, если определенные количественные отношения [пропорциональности] между причинами и следствиями по необходимости предполагаются a priori, то второй закон движения есть прямой непосредственный вывод из этого. Если не существует определенных количественных отношений [пропорциональности] между причинами и следствиями, то все заключения, выведенные из физических опытов, являются несостоятельными. И затем, при отсутствии такого априорного предположения об эквивалентности можно отвергать всякое количественное заключение из любого опыта и взамен признавать какое угодно другое количественное содержание в этом заключении { Приведенное письмо, написанное во время моего отсутствия по случаю праздника Пасхи, запоздало на целую неделю; будучи написано с некоторой поспешностью ряди предупреждения задержки его появления в печати еще на одну неделю, оно было просмотрено менее тщательно, чем следовало бы. Слова, помещенные в квадратных скобках, очевидно обусловливаемые ходом самого рассуждения и вставленные специально с целью сделать его более ясным, отсутствовали в письме при первоначальной его редакции.}

99
{"b":"41365","o":1}