ЛитМир - Электронная Библиотека
A
A

Таким образом, мы видим, что плоское существо будет очень наивно относиться к изменению цвета линии, лежащей на поверхности. Появление разных спиц оно будет считать изменением цвета одной и той же линии, и повторяющееся появление спицы какого-нибудь цвета оно будет считать каждый раз новым появлением данного цвета.

Но тем не менее, заметив периодичность изменения цвета линий на поверхности, запомнив порядок их появления и научившись определять "время" появления известных спиц по сравнению с каким-нибудь другим, более постоянным явлением, плоское существо будет в состоянии предсказать изменение линии в тот или другой цвет.

Тогда оно скажет, что изучило это явление, то есть может применять к нему "математический метод" -- "вычислять его".

* * *

Если мы войдем в мир плоских существ, то плоское существо ощутит только линии, ограничивающие разрезы наших тел. Эти "разрезы", которые для него будут живыми существами, будут неизвестно откуда появляться, неизвестно почему меняться и неизвестно куда исчезать чудесным образом. Точно такими же самостоятельными живыми существами будут казаться им разрезы всех наших неодушевленных, но движущихся предметов.

Если бы сознание плоского существа заподозрило наше существование и вошло в какое-нибудь общение с нашим сознанием, то мы оказались бы для него высшим, всезнающим, может быть, всемогущим, а главное -- непостижимыми существами, совершенно непонятной категории.

Мы видели бы его мир как он есть, а не так, как он кажется ему. Мы видели бы прошедшее и будущее, могли бы предсказывать, направлять и даже создавать события.

Мы знали бы сущность вещей. Знали бы, что такое "материя" (прямая линия), что такое "движение" (кривая и ломаная линия, угол). Мы видели бы угол и видели бы центр. И все это давало бы нам огромное преимущество перед двумерным существом.

Во всех явлениях мира двумерного существа мы видели бы гораздо больше, чем видит оно, -- или видели бы совсем другое, чем оно.

И мы могли бы рассказать ему очень много нового, неожиданного и поразительного о явлениях его мира, -- если бы оно могло слушать нас и могло понимать нас.

Прежде всего, мы могли бы сказать ему, что то, что оно считает явлениями, например углы или кривые, есть свойства высших тел, что другие "явления" его мира не есть явления, а только части или "разрезы" явлений, что то, что оно называет "телами", есть только разрезы тел -- и многое другое кроме этого.

Мы могли бы сказать ему, что с обеих сторон его плоскости, (то есть его пространства или его эфира) лежит бесконечное пространство (которое плоское существо называет временем). И что в этом пространстве лежат причины всех его "явлений" и сами явления, как прошедшие, так и будущие, -- и мы могли бы прибавить еще, что сами "явления" не есть нечто случающееся и перестающее быть, а только комбинации свойств высших тел.

При этом нам было бы очень трудно что-нибудь объяснить плоскому существу. А ему было бы очень трудно понять нас. И прежде всего это было бы трудно потому, что у него не было бы понятий, соответствующих нашим понятиям. Не было бы нужных "слов".

Например, разрез -- это было бы для него совершенно новое и непонятное слово. Затем угол -- опять непонятное слово. Центр -- еще более непонятное. Третий перпендикуляр -- нечто непостижимое, лежащее вне геометрии.

Неправильность его представлений о времени плоскому существу понять было бы труднее всего. Оно никак не могло бы себе представить, что то, что прошло, и то, что будет, существует одновременно на плоскостях, перпендикулярных к его плоскости. И никак не могло бы себе представить, что прошедшее тождественно с будущим, потому что явления приходят с обеих сторон и в обе стороны уходят.

Но труднее всего двумерному существу было бы понять то, что "время" заключает в себе две идеи: идею пространства и идею движения по этому пространству.

Мы уже сказали, что то, что двумерное существо, живущее на плоскости, будет называть движением, для нас будет иметь совершенно другой вид.

В книге "The Fourth Dimension" под заголовком "Первая глава в истории четырехмерного пространства" Хинтон пишет:

Парменид и азиатские мыслители, к которым он очень близок, излагали теорию существования, совершенно согласную с возможным отношением между высшим и низшим пространством. Эта теория во все века обладала большой притягательной силой для чистого интеллекта, и она представляет собой естественный способ мышления тех людей, которые воздерживаются от проектирования на природу под маской причинности своей собственной воли (volition).

Согласно Пармениду из элеатической школы, все есть единое, неподвижное и неизменное. Постоянное среди переходного -- та опора для мысли, та твердая почва для чувства, от открытия которой зависит вся наша жизнь, -- не фантом; это среди обмана образ истинного существа, вечного, неподвижного, единого. Так говорит Парменид.

Но как объяснить бегущие сцены, вечные перемены вещей?

Иллюзия, отвечает Парменид. И, проводя различие между истиной и заблуждением, он говорит об истинной доктрине единого -- и о ложном представлении меняющегося мира. И он интересен не только задачей, которую разбирает, но и своей манерой ее исследования.

Ум не может представить себе более восхитительной интеллектуальной картины, чем та, которую рисует Парменид, указывающий на единое, истинное, неизменное -- и, однако, в то же время готовый обсуждать все виды ложных мнений...

Истинное мнение он поддерживал, идя путем отрицания и указания противоречий в идеях перемены и движения. Чтобы выразить его идею тяжеловесным современным образом, мы должны сказать, что движение не реально, а феноменально.

Попробуем представить себе его учение.

Представим себе поверхность тихой воды, в которую опускаем палку в наклонном положении, движением вертикальным сверху вниз. Пускай 1, 2, 3 на рисунке 1-м будут тремя последовательными положениями палки. А, В, С будут три последовательных положения пункта встречи палки с поверхностью воды. При опускании палки вниз этот пункт встречи будет двигаться от А к В и С.

Предположим теперь, что вся вода исчезла, кроме тонкой пленки на поверхности. Палка, опускаясь, будет прорывать пленку. Но если мы предположим, что пленка обладает свойством пленки мыльного пузыря закрываться вокруг проникающего через нее предмета, тогда при вертикальном движении палки сверху вниз, прорыв пленки будет двигаться от А к С.

Рис. 1 и 2

Если мы пропустим спираль через пленку, их пересечение даст точку, двигающуюся по кругу, показанному пунктиром на рисунке 2-м.

Для плоского существа такая двигающаяся по кругу точка на его плоскости будет, вероятно, космическим явлением вроде движения планеты по орбите.

Если мы предположим, что спираль неподвижна, а пленка непрерывно движется вверх, то круговое движение точки будет идти, пока не остановится это движение.

Если вместо одной спирали мы возьмем сложное построение из спиралей, наклонных и прямых, ломаных и кривых линий -- то при движении пленки вверх на ней получается целый мир движущихся точек, движения которых плоскому существу будут казаться самостоятельными.

Разумеется, плоское существо будет объяснять эти движения как зависящие одно от другого, и ему даже в голову не придет фиктивность этого движения и зависимость его от спиралей и других линий, лежащих вне его пространства.

Возвращаясь к плоскому существу и к его представлению о мире и разбирая его отношение к трехмерному миру, мы видим, что двумерному и плоскому существу будет очень трудно понять всю сложность явлений нашего мира, как она является для нас. Оно (плоское существо) привыкло представлять себе мир чересчур простым.

Принимая разрезы тела за тела, плоское существо будет сравнивать их только в отношении длины и большей или меньшей кривизны, то есть для него более или менее быстрого движения. Различий, существующих между вещами в нашем мире, для него быть не могло бы.

17
{"b":"43883","o":1}