ЛитМир - Электронная Библиотека
Содержание  
A
A

±𝐸

3ℎ2

2𝑁𝑒𝑚

𝑛

2

(8)

соответственно. Это выражение совпадает с тем, которое было получено в работе IV путём применения соотношения (6) к выражениям для энергии и частоты системы. Применяя теперь соотношение (1) и используя аргументы работы IV (стр. 178), мы приходим к выводу, что спектр водорода в электрическом поле содержит две компоненты, поляризованные в направлении поля и обладающие частотами

ν=

1

(𝐴

𝑛2

-𝐴

𝑛1

)

=

𝑁

2

2𝑒4𝑚

3

1

𝑛21

-

1

𝑛22

±

±𝐸

3ℎ

2𝑁𝑒𝑚

(𝑛

2

2

-𝑛

2

1

)

.

(9)

В табл. 1 приведены недавно измеренные Штарком разности частот двух интенсивных крайних компонент, поляризованных параллельно полю, для пяти первых линий серии Бальмера 1. В первом столбце даны значения чисел 𝑛1 и 𝑛2. Во втором и четвертом столбцах приведены значения разности частот Δν для напряжённостей поля 28 500 и 74 000 в/см соответственно. В третьем и пятом столбцах даны значения величины

α=Δν⋅

2𝑒𝑚

3𝐸ℎ(𝑛22-𝑛21)

(10)

которая должна быть постоянной и равной единице для всех линий.

1 J. Stark. Цит. соч., стр. 51, 54—56.

Таблица 1

𝑛

1

𝑛

2

28 500

в/см

74 000

в/см

Δ

ν⋅10

-12

α

Δ

ν⋅10

-12

α

2

3

0,46

0,83

...

...

2

4

1,04

0,79

2,86

0,84

2

5

2,06

0,89

5,41

0,90

2

6

3,16

0,90

7,81

0,85

2

7

4,47

0,90

...

...

Принимая во внимание трудность точного измерения рассматриваемых величин и учитывая большое изменение разности частот от линии к линии, следует заключить, что полученный результат хорошо согласуется с экспериментом. То, что все измеренные значения немного меньше вычисленных, может быть отнесено за счёт завышения напряжённостей полей, использованных в экспериментах 2. Кроме двух интенсивных крайних компонент, поляризованных в направлении поля, в экспериментах Штарка было обнаружено большое число внутренних более слабых компонент, поляризованных таким же образом, а также ряд компонент, поляризованных перпендикулярно полю. Такая сложность явления не может, однако, рассматриваться как противоречие с теорией. Приведённые выше простые вычисления относились к двум крайним случаям и, по-видимому, можно найти ряд других стационарных состояний, соответствующих орбитам с меньшим эксцентриситетом. Правда, при рассмотрении таких непериодических орбит недостаточно применения только общих принципов.

2 Там же, стр. 38 и 118.

Эксперименты Штарка, помимо того, что они согласуются с вычислениями, позволяют прояснить механизм возникновения двух крайних компонент. Было обнаружено, что две крайние компоненты не всегда имеют одинаковые интенсивности; когда спектр возбуждается положительными лучами, то оказывается, что компонента с более высокой частотой имеет большую интенсивность, если лучи распространяются против направления поля, в то время как при распространении лучей в направлении поля большую интенсивность имеет меньшая частота 1. Это означает, что компоненты возбуждаются независимо друг от друга, чего и следует ожидать, если они соответствуют различным орбитам электрона. То, что орбита электрона в общем случае не должна быть круговой, подтверждается также наблюдением, что линии водорода, возбуждённые положительными лучами, при определённых условиях являются частично поляризованными даже в отсутствие сильного внешнего поля 2. Эту поляризацию так же, как и наблюдаемое различие в интенсивности двух компонент, можно объяснить, если предположить, что по некоторым причинам в быстро движущемся атоме орбита электрона имеет большую вероятность находиться за ядром, нежели перед ним.

1 J. Stark. Цит. соч., стр. 40.

2 Там же, стр. 12.

§ 3. Спектры систем, содержащих более одного электрона

Согласно Ридбергу и Ритцу, частота линий в обычном спектре элемента определяется условием

ν =

𝑓

𝑟

(𝑛

1

)

-

𝑓

𝑠

(𝑛

2

)

,

(11)

причём 𝑛1 и 𝑛2 — целые числа, а 𝑓1, 𝑓2, … — ряд функций от 𝑛, которые могут быть записаны в виде

𝑓

𝑟

(𝑛)

=

𝐾

𝑛²

Φ

𝑟

(𝑛)

,

(12)

где 𝐾 — универсальная постоянная и Φ — функция, которая для больших значений 𝑛 приближается к единице. Полный спектр получается при комбинации чисел 𝑛1 и 𝑛2, а также функций 𝑓1, 𝑓2, … всеми возможными способами.

С точки зрения существующей теории это указывает на то, что система, испускающая излучение с подобным спектром, обладает набором серий стационарных состояний, так что энергия 𝑛-го состояния в 𝑟-й серии равна (см. IV, стр. 174)

𝐴

𝑛,𝑟

=

𝐶-

ℎ𝐾

𝑛²

Φ

𝑟

(𝑛)

,

(13)

где 𝐶 — произвольная постоянная, одна и та же для всей системы стационарных состояний. Первый множитель во втором члене совпадает с выражением (5) при 𝑁 = 1.

При современном состоянии теории невозможно дать полное объяснение формулы (13); однако в моих предыдущих работах было указано, что можно дать простое объяснение тому факту, что в каждой серии функция Φ(𝑛) приближается к единице для больших значений 𝑛 При этом предполагалось, что в стационарных состояниях, соответствующих таким значениям 𝑛, один из электронов в атоме находится дальше от ядра, чем другие электроны. Если атом в целом является нейтральным, то на внешний электрон будут действовать почти такие же силы, как и на электрон в атоме водорода. Тогда, согласно формуле (13), в атоме должен существовать набор серий стационарных состояний, для которых конфигурации внутренних электронов почти одинаковы для всех состояний одной серии, в то время как орбита внешнего электрона изменяется от состояния к состоянию в пределах серии примерно таким же образом, как для электрона в атоме водорода. Следовательно, в соответствии с результатами предыдущих разделов, рассчитанная, согласно формулам (1) и (13), частота излучения, отвечающая переходу между последовательными стационарными состояниями, в пределах каждой серии будет приближаться к частоте, вычисленной с помощью обычной электродинамики в области низких частот колебаний 1.

69
{"b":"569101","o":1}