ЛитМир - Электронная Библиотека
Содержание  
A
A

Даже наиболее прозаичный метод с использованием наклонных насыпей — пандусов (лидер среди всевозможных способов) сопряжен с практическими трудностями. Один из первых исследователей пирамид английский археолог Флиндерс Петри еще в середине 80-х годов прошлого столетия подсчитал, что для строительства пандуса для подъема блоков на самый верх потребовалось бы столько же материала, сколько и для сооружения самой пирамиды. Чтобы дать представление о его объеме, скажем, что, по подсчетам Наполеона, каменных блоков в трех пирамидах Гизы хватило бы, чтобы опоясать всю Францию стеной высотой в 3,7 метра (12 футов) и толщиной в 30 сантиметров (1 фут). Таким образом, если использовать насыпь, то куда подевался весь тот материал, который потребовался для ее сооружения? Он так никогда и не был найден.

Но оставим то, что нам неизвестно. Что мы знаем, так это точные пропорции пирамид, особенно Великой пирамиды. Ведь она является наиболее исследованным из всех памятников античности.

Измерения Великой пирамиды

Великая пирамида имеет почти точный квадрат в основании, а ее грани сориентированы на четыре стороны света — север, юг, восток и запад. Максимальное отклонение составляет всего 0,058°, или 3,5 угловой минуты. Одна из наиболее точных съемок была произведена Дж. X. Коулом в 1925 году. Он дал следующие размеры основания:

Южная грань = 230,454 метра (+/— 6 миллиметров)

Северная грань = 230,251 метра (+/— 10 миллиметров)

Западная грань = 230,357 метра

Восточная грань = 230,391 метра

Четыре стороны в сумме дают 921,453 метра (3023,14 фута) Дело вот в чем один градус широты на экваторе покрывает 110 573 метра (362 679 футов), а каждая дуговая минута — 1842,88 метра (6045 футов). То есть почти ровно вдвое больше периметра Великой пирамиды (921,453 х 2 = 1842,906 метра) Таким образом, сумма четырех сторон равна половине минуты широты экватора. Погрешность составляет лишь 13 миллиметров Подобная точность может означать только одно это соотношение было продумано.

Пирамида должна была подняться на высоту в 146,59 метра (480,94 фута) Сегодня не хватает верхних рядов кладки, и поэтому она короче на 9,5 метров (31 фут). Когда же она была построена, соотношение высоты Великой пирамиды к ее основанию равнялось 7:11. Это соотношение имеет ряд важных геометрических свойств. В нем скрыты число пи (π) и золотой пропорции, обычно выражаемой греческой буквой фи (φ) (см рисунки 22 и 23).

Фи и пи

Золотая пропорция — геометрическая конструкция, широко использовавшаяся в греческой архитектуре. Это также натуральная пропорция, воплощенная в знаменитой прогрессии чисел ряда Фибоначчи, названной так по фамилии итальянского математика. Это ряд 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144… и т д, в котором каждое последующее число равно сумме двух предыдущих (На пример, 1+1=2; 2+1=3, 3+2=5 и тд.). В природе этот ряд проявляется среди прочего в спиральном рисунке семян подсолнечника и в еловой шишке Если посчитать семена, то они выстроятся в ряд Фибоначчи. Он также выявляется в стадиях роста раковины наутилуса.

Золотая пропорция, или фи (φ), получается путем деления одного числа из ряда Фибоначчи на предшествующее число. Чем больше числа этого ряда, тем выше точность фи. Например, при делении 144 на 89 получаем 1,6 179 775 то есть число, которое подобно пи дает цепочку десятичных знаков, тянущуюся до бесконечности без явного повторения. Однако обычно фи получает значение 1,618. Проще всего построить геометрически это отношение — использовать диагональ прямоугольника со сторонами два к одному (см. рис. 35).

Число пи (π) используется для вычисления различных характеристик круга. В Древнем Египте оно выражалось отношением 22:7. Сегодня его значение определяется с точностью до четырех десятичных знаков 3,1416.

Великая пирамида воплощает как фи, так и пи простым способом. Во-первых, сумма четырех сторон основания пирамиды равна длине окружности круга, радиус которого равен ее высоте (рис. 23). Это можно продемонстрировать с помощью отношения 7:11 высоты к основанию. Формула вычисления окружности круга 2πr, где:

r — радиус. В нашем случае равен 7 единицам, а мы принимаем за 22:7.

2 х (22:7) х 7 = 44 единицы.

Стоунхендж и пирамиды Египта - i_031.png
Стоунхендж и пирамиды Египта - i_032.png

Итак, раз каждая сторона равняется 11 единицам, тогда сумма всех четырех сторон равна:

11 + 11 + 11 + 11 = 11×4, то есть опять же 44 единицам.

Стоунхендж и пирамиды Египта - i_033.png

Золотая пропорция фи присутствует и в отношении основания пирамиды и длины ее апофемы или склона (рис. 24). Теорема Пифагора гласит, что квадрат гипотенузы — в данном случае откоса — равен сумме квадратов двух других сторон, иными словами, высоты и половины основания. Таким образом, длина гипотенузы или ската является корнем квадратным из 7,02+5,52 или 8,9022. Умножив 5,5 и 8,9022 на 10, получаем 55 и 89,022. Откинув цифры после запятой, получаем два последовательных числа — 55 и 89 — из ряда Фибоначчи. Следовательно, половина длины основания и апофема образуют золотую пропорцию.

Разумеется, эти отношения могли вовсе не попасть в поле зрения древних египтян. Отношение высоты Великой пирамиды к ее основанию -7:11 — могло быть выбрано по совершенно иным соображениям. Но точность и изысканность конструкции пирамиды означает, что архитекторы должны были понимать, что такие отношения подразумеваются в том, что они строили.

Внутренние покои

Великую пирамиду делает еще более уникальной на личие в ее теле больших камер. Практически во всех остальных пирамидах внутренние склепы вырывались под землей или сооружались на уровне земли, а пирамиды строились над ними. Только в Северной пирамиде в Дашуре есть камера над уровнем земли. Речь идет о небольшом помещении в теле пирамиды, к которому ведет короткий ход из покоев на уровне земли.

В Великой пирамиде есть и подземная камера, но ее главные помещения и галереи размещены внутри (см. рис. 20). Расположение этих помещений и другие архитектурные детали вроде так называемых вентиляционных шахт породили мысли о том, что Великая пирамида призвана была выполнить иную роль, а не быть лишь местом погребения фараона. Мои исследования в Марлборо-Даунс подсказывали, что существовали и важные геометрические причины для подобного расположения указанных деталей.

Прежде чем приступить к более детальному изучению сходства между Великой пирамидой и узорами на Марлборо-Даунс, я посчитал целесообразным посмотреть, не помогут ли мне две другие главные пирамиды Гизы в исследовании моих кругов.

Измерения пирамиды Хафры

Эта средняя пирамида комплекса во многих отношениях уступает своим соседкам. Она расположена к юго-западу от Великой пирамиды и первоначально была высотой в 143,51 метра (471 фут). Стороны ее основания имели в среднем длину в 215,26 метра (706,21 фута). Подобно Великой пирамиде, она ориентирована своими гранями по сторонам света, но не совсем с той же точностью, ибо максимальное отклонение достигает более 6 дуговых минут. Ее кладка также далека от совершенства Великой пирамиды. И все же она не перестает быть внушительным памятником. Будучи сооруженной на более возвышенном месте, она кажется почти равной Великой пирамиде.

Ее скаты наклонены под углом 53,13°, то есть она тоже была построена на основе простого отношения высоты к основанию, равного 2:3. Это отношение означает, что сооружение олицетворяет знаменитый треугольник Пифагора с пропорциями 3:4:5. Некоторые ученые полагали, что древним египтянам не был известен прямоу гольный треугольник со сторонами 3:4:5, поскольку он не упоминается ни в одном из их математических трактатов. И все же он присутствует в пирамиде Хафры (рис. 26).

15
{"b":"71870","o":1}