ЛитМир - Электронная Библиотека
ЛитМир: бестселлеры месяца
Обезьяна в твоей голове. Думай о хорошем
Деньги и власть. Как Goldman Sachs захватил власть в финансовом мире
Древний. Час воздаяния
Оторва, или Двойные неприятности для рыжей
Бывшие. Книга о том, как класть на тех, кто хотел класть на тебя
Все пропавшие девушки
Машина Судного дня. Откровения разработчика плана ядерной войны
Хирург для дракона
Легкий способ бросить курить
Содержание  
A
A

Рассмотрим группу всех имен, впервые появившихся в тексте, в "главе-поколении" с номером Q. Условно назовем эти имена Q-именами, а соответствующие им персонажи Q-персонажами. Количество всех упоминаний, с кратностями, всех этих имен в данной "главе" обозначим через K(Q, Q). Подсчитаем затем, сколько раз эти же имена упомянуты в "главе" с номером Т. Получившееся число обозначим через K(Q, 7).

При этом если одно и то же имя повторяется несколько раз, то есть с кратностью, то все эти упоминания подсчитываются. Построим график, отложив по горизонтали номера "глав", а по вертикали – числа K(Q, T), где номер Q фиксирован, а Г меняется. Для каждого Q мы получаем свой график. Принцип затухания частот тогда формулируется так.

При хронологически правильной нумерации "глав-поколений" каждый график К(Q, T) должен иметь следующий вид. Слева от точки Q график равен нулю, в точке Q – абсолютный максимум графика, потом график постепенно падает, более или менее монотонно затухает (рис. 5.12).

Этот график (на рис. 5.12) мы назовем идеальным.

Какой сейчас век? - pic_98.jpg
Рис. 5.12

Сформулированный принцип должен быть проверен экспериментально. Если он верен и если "главы" в летописи упорядочены хронологически правильно, то все экспериментальные графики должны быть близки к идеальному. Проведенная экспериментальная проверка полностью подтвердила принцип затухания частот.

Всего нами было обработано несколько десятков больших исторических текстов. Во всех случаях, когда тексты описывают события эпохи XVI-XX веков, принцип затухания частот подтвердился. Отсюда вытекает методика хронологически правильного упорядочивания "глав-поколений" в тексте, или в наборе текстов, где этот порядок нарушен или неизвестен. Рассмотрим совокупность "глав-поколений" летописи X и занумеруем их в каком-нибудь порядке. Для каждой "главы" X(Q) подсчитаем число K(Q, T) при заданной нумерации "глав". Все числа K(Q, T), при переменных Q и Т, естественно организуются в квадратную матрицу К{T} размера n*n, где n – общее число "глав". В идеальном теоретическом случае частотная матрица К{T} имеет вид, показанный на рис. 5.13.

На рис. 5.13 ниже главной диагонали стоят нули, на главной диагонали расположен абсолютный максимум в каждой строке. Затем каждый график, в каждой строке, монотонно падает, затухает.

Оказывается, аналогичная картина затухания наблюдается и для столбцов матрицы. Это означает, что частота употребления в "главе" X(Q) имен более раннего происхождения "в среднем" тоже падает по мере удаления поколения Т, породившего эти имена, от фиксированного поколения Q.

Какой сейчас век? - pic_99.jpg
Рис. 5.13

Для оценки скорости затухания частот удобно пользоваться усредненным графиком

Какой сейчас век? - pic_100.jpg

В этой формуле суммирование выполняется по всем парам (Q, Р), для которых разность Р – Q фиксирована и равна Т. Другими словами, график Ксред (T) получается усреднением матрицы К{Т} по ее диагоналям, параллельным главной. Он изображает "усредненную строку" или "усредненный столбец" частотной матрицы. Здесь Т изменяется от 0 до n – 1.

Конечно, экспериментальные графики могут не совпадать с теоретическим.

Если теперь изменить нумерацию "глав" в летописи, то изменятся и числа K(Q, T), поскольку возникает довольно сложное перераспределение "впервые появившихся имен". Следовательно, меняются частотная матрица К{T} и ее элементы. Будем менять порядок "глав" летописи с помощью различных перестановок s.

Каждый раз вычислим новую частотную матрицу K(sT), где sT – новая нумерация, соответствующая перестановке s. Будем искать такой порядок "глав" летописи, при котором все или почти все графики будут иметь вид, показанный на рис. 5.12. В этом случае экспериментальная частотная матрица K{sT} будет наиболее близка к теоретической матрице на рис. 5.13. Тот порядок "глав" летописи, при котором отклонение экспериментальной матрицы от "идеальной" будет наименьшим, и следует признать хронологически правильным и искомым.

Наш метод также позволяет датировать события. Пусть дан какой-то исторический текст Y, о котором известно только, что он рассказывает о неких событиях из эпохи (А, В), уже описанной в тексте X, разбитом на "главы-поколения", причем порядок этих "глав" в летописи X хронологически правилен. Как узнать, какое именно поколение описано в интересующем нас тексте Y? При этом мы хотим использовать только количественные характеристики текстов, не апеллируя к их смысловому содержанию, которое может быть разным или допускать сильно разнящиеся трактовки.

Ответ таков. Присоединим текст Y к совокупности "глав" хроники X, считая при этом Уновой "главой" и приписав ей какой-то номер Q. Затем установим оптимальный, хронологически правильный порядок всех "глав" получившейся "летописи". При этом мы найдем правильное место и для новой "главы" Y. В простейшем случае, построив для нее график K(Q, T), можно добиться, меняя ее положение относительно других "глав", чтобы этот график был как можно ближе к идеальному. То положение, которое Y займет среди других "глав", и следует признать за искомое. Тем самым мы датируем события, описанные в Y.

Методика применима и тогда, когда рассматриваются не все имена, а только одно или несколько имен, например, какие-либо "знаменитые имена". Но в этом случае требуется дополнительный анализ, поскольку уменьшение числа используемых имен делает результаты неустойчивыми.

Метод был проверен на больших текстах с большим числом имен и с заранее известной достоверной датировкой. Во всех этих случаях эффективность метода подтвердилась.

4. Принцип дублирования частот. Метод обнаружения дубликатов

Настоящий метод является в некотором смысле частным случаем предыдущего, но ввиду важности для датировки мы выделили прием обнаружения дубликатов в отдельный раздел. Этот метод был предложен А. Т. Фоменко. Затем он был существенно развит в серии работ совместно с Г. В. Носовским.

Пусть интервал времени (А, В) описан в летописи X, разбитой на "главы-поколения" Х(Т). Пусть они в целом занумерованы хронологически верно, но среди них есть два дубликата, то есть две "главы", говорящие об одном и том же поколении, дублирующие, повторяющие друг друга. Рассмотрим простейшую ситуацию, когда одна и та же "глава" встречается в летописи X ровно два раза, а именно с номером Q и с номером R. Пусть Q меньше R. Наша методика позволяет обнаружить и отождествить эти дубликаты. В самом деле, ясно, что частотные графики K(Q, T) и K(R, T) имеют вид, показанный на рис. 5.14.

Первый график явно не удовлетворяет принципу затухания частот. Поэтому нужно переставить "главы" внутри летописи X, чтобы добиться лучшего соответствия с теоретическим, идеальным графиком. Все числа K(R, T) равны нулю, так как в "главе" X(R) нет ни одного "нового имени" – все они уже появились в X(Q). Ясно, что наилучшее совпадение с идеальным графиком на рис. 5.12 получится тогда, когда мы поместим эти два дубликата рядом или просто отождествим их.

Какой сейчас век? - pic_101.jpg

Рис. 5.14

Итак, если среди "глав" летописи, в целом занумерованных правильно, обнаружились две "главы", графики которых имеют приблизительно вид графиков на рис. 5.14, то эти "главы", скорее всего, являются дубликатами. То есть, говорят примерно об одних и тех же исторических событиях, и их следует отождествить. Все сказанное переносится на случай, когда есть несколько дубликатов – три и более.

43
{"b":"8969","o":1}